Le processus d'amaigrissement est relativement facile à comprendre. La graisse dont on veut se débarrasser constitue une réserve de combustible pour le corps, qui y puise au besoin. Mais le combustible préféré du corps, ce n'est pas la graisse: ce sont les sucres (les glucides) qui se transforment plus facilement en énergie.
Le processus qui transforme la graisse en énergie est beaucoup plus long et le corps n'est pas toujours patient. Autrement, un individu gros n'aurait jamais faim, car son corps n'aurait qu'à puiser son carburant dans sa réserve de graisse pour se sustenter; en fait, c'est seulement quand il ne trouve plus de sucre à consumer que le corps va «taper dans le gras».
Le principe consiste donc à entraîner un déficit calorique, c'est-à-dire à ingérer moins d'énergie (calories) et à en dépenser plus. Quand les calories qu'on retrouve dans les aliments ne suffisent plus à satisfaire ses besoins, le corps puise dans ses réserves de glucides, de protéines et de gras pour les transformer en glucose, forme sous laquelle il utilise l'énergie. Le glucose, comme son nom l'indique, se trouve dans les glucides, alors qu'il est absent des protéines et des lipides.
Le corps va d'abord chercher son énergie là où c'est le plus facile, c'est-à-dire dans les glucides ou dans les réserves de glucides, stockés dans le foie sous forme de glycogène. Une fois ces réserves épuisées, il se tourne alors vers les protéines des muscles et vers les lipides contenus dans le gras corporel. Par des mécanismes biochimiques assez complexes (dont je vous épargne les détails), le corps parvient à transformer les protéines et les lipides en glucose, qui deviennent sources d'énergie. L'énergie, elle, se transforme en mouvement. Quand l'ancien gros individu se demande où est passée sa bedaine, il n'a qu'à regarder la pinède de 5000 hectares qu'il a plantée dans sa cour, ou bien ses photos du tour de la Gaspésie à vélo.

Quand on conseille de faire de l'exercice, c'est, entre autres, pour maintenir une masse musculaire adéquate. Cette masse musculaire est non seulement nécessaire à notre bien-être, mais elle favorise également une augmentation de la dépense énergétique menant à une meilleure utilisation du gras comme source d'énergie.
Quant à la transpiration, il s'agit simplement d'une perte d'eau, qui n'occasionne pas  de «fonte de gras». Le gras ne se transforme pas en eau, pas plus qu'il ne sort par les pores de la peau. Par ailleurs, si vous perdez rapidement du poids, il s'agit fort probablement d'une perte d'eau. Lorsque notre corps s'attaque au gras, la perte de poids se fait beaucoup plus lentement, mais témoigne d'un réel amaigrissement (contrairement à la perte d'eau). Il faut donc faire preuve de patience et de persévérance.
Source
Dr Dominique Garrel, Question de maigrir, ce qu'il faut savoir pour contrôler son poids, Les Éditions Ph.D., 2000, ISBN 2-9804989-3-9.